5月10日下午,，南方科技大學(xué)田國(guó)梁教授和暨南大學(xué)姜云盧副教授應(yīng)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院邀請(qǐng),，在北院卓遠(yuǎn)樓305會(huì)議室分別做了題為“基于混合正態(tài)分布的一種新的多元拉普拉斯分布”和“變系數(shù)部分非線性模型的穩(wěn)健估計(jì)”的學(xué)術(shù)講座,，并與師生就相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了學(xué)術(shù)交流,。講座由統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院副院長(zhǎng)費(fèi)宇教授主持,。
田國(guó)梁教授介紹了從正態(tài)方差混合模型中提出一種新的多元拉普拉斯分布,，也稱為II型多元拉普拉斯分布,。與2006年Eltoft提出的多元拉普拉斯分布不同（所有混合變量的取值必須相同），新分布中的混合變量的隨機(jī)成分取值可以不同,，并且通過(guò)正態(tài)隨機(jī)向量的結(jié)構(gòu)彼此相關(guān),。因此，當(dāng)正態(tài)協(xié)方差陣是對(duì)角陣時(shí),，一元拉普拉斯分布成為了它的一個(gè)特例,。一個(gè)容易處理的隨機(jī)表示可以用來(lái)推導(dǎo)概率密度函數(shù)和其他統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，并通過(guò)ECM算法和貝葉斯方法得到最大似然估計(jì),。模擬研究和實(shí)際數(shù)據(jù)分析說(shuō)明：與之前的方法相比,，II型多元拉普拉斯分布的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)更好。
姜云盧副教授介紹了針對(duì)變系數(shù)部分非線性模型,，提出一種基于指數(shù)平方損失函數(shù)的穩(wěn)健估計(jì),。在一定條件下，推出了該估計(jì)的漸進(jìn)性質(zhì),。而且發(fā)展了一種新的最小-最大（MM）算法來(lái)計(jì)算非參數(shù)和參數(shù)部分的估計(jì),，并引入了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的程序來(lái)選擇正則化參數(shù)。統(tǒng)計(jì)模擬結(jié)果表明：當(dāng)數(shù)據(jù)有異常值時(shí),，該方法比傳統(tǒng)的最小平方技術(shù)更穩(wěn)健和有效,。最后，姜云盧副教授用上述方法分析一個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù),，結(jié)果表明該方法的預(yù)測(cè)效果很好,。
統(tǒng)數(shù)學(xué)院部分教師和學(xué)生就相關(guān)問(wèn)題與田國(guó)梁教授,、姜云盧副教授進(jìn)行了深入交流。
田國(guó)梁,，現(xiàn)任南方科技大學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)計(jì)學(xué)正教授,、博士生導(dǎo)師。主要的研究領(lǐng)域是生物統(tǒng)計(jì), 計(jì)算統(tǒng)計(jì)和社會(huì)統(tǒng)計(jì),。
姜云盧,，暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系副教授、博士生導(dǎo)師,。目前的主要研究包括：穩(wěn)健統(tǒng)計(jì),、高維數(shù)據(jù)分析、變量選擇,、深度函數(shù)和混合模型,。
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